如果一个微分方程中出现多元函数的偏导数，或是说如果未知函数和几个变量有关，而且方程中出现未知函数对几个变量的导数，则这类方程称为偏微分方程（PDE），该类方程反映有关的未知变量关于时间的导数和关于空间变量的导数之间制约关系的等式。
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University of Durham杜伦大学PDE Finance代写
微分方程期权定价理论是微观金融学的重要内容之一，70 年代以前诞生的期权定价公式都不同程度地依赖于标的资产未来价格的概率分布和投资者的风险偏好，而概率分布和投资者的风险偏好是无法观测和正确估计的，从而限制了它在实际中的使用，现代期权定价技术重大突破之一是源于 Black-Scholes 1973年开创的 Black-Scholes 模型。
该模型假设： (1)无风险债券的利率 r 为常数，并对所有到期日都相同；(2)标的资产的价格 S 服从对数正态分布即 dS=Sdt+S dz，其波动率为常数；(3)在期权的有效期内无红利支付；(4) 套期保值无交易成本；(5)无套利机会；标的资产可以连续交易，可以细分，允许卖空。
偏微分方程 (PDE) 是一个涉及多个自变量、依赖于这些变量的未知函数以及未知函数对自变量的偏导数的数学方程。PDE通常用于定义物理和工程中的多维系统。在定量金融中，它们有类似的目的，通常用于衍生品的定价。Black-Scholes方程是用来描述欧式期权价格演变的PDE的一个例子。一些偏微分方程有精确的解，但是许多不容易解，因为它们描述了复杂的系统。在这种情况下，必须使用繁琐的数值方法。例如，数值方法，如有限差分法，通过逼近偏微分方程的导数，然后使用大量的自变量增量值，在每个这些值上计算未知函数。
PDE Finance还可以用于其他特殊领域：数据分析（data analysis），模块构建（block building ），财务分析（financial analysis）等都需要这部分的专业知识。如有代写需求，欢迎同学们联系AcademicPhD，我们期待为你服务！
