高级概率论提供了一个统一的数学框架，尽管有不同的概率解释，但通常这些公理以概率空间将概率形式化，取值介于0-1之间的量度（成为概率量度）分配给样本空间一组结果，这些结果的任何指定子集都被称为事件。
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高级概率论和随机变量 Advanced Probability Theory and Random Variables代写
概率论的中心主题包括离散和连续随机变量，概率分布和随机过程，它们提供了不确定性过程和结果的数学抽象，这些结果可能是单次出现亦或以随机方式演变。大部分对于概率论的介绍会将离散概率分布和连续概率分布分开处理。
- 离散概率理论：处理在可数样本空间中发生的事件，例如投掷骰子，纸牌实验等。
- 连续概率理论：处理在连续样本空间中发生的事件，如果随机变量x的结果空间是实数集，则称为连续分布函数。
所谓随机变量，即值未知的变量，可以分为离散变量和连续变量，离散变量是具有特定值的变量，连续变量是可以具有连续范围内任何值的变量，随机变量常用于计量经济学或回归分析中，以确定要素之间的数学关系。
概率论对于随机变量有（Random Variables）有多层次的收敛性，弱收敛，概率收敛和强化收敛，它们按照强度顺序排列，每种收敛都意味着在前一种列出的概念基础上强化收敛。在概率和统计中，随机变量往往用于量化随机事件结果，通常是实数并且是可测量的。
在企业界，可以为某种特定属性分配随机变量，例如给定时间段内资产的平均价值，制定年限后的投资回报概率，六个月内公司的预计周转率等，风险评估师在估计不良事件发生的可能性时，将随机变量分配给风险概率评估模型来制定有关风险缓解和把控的决策。
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