在数学中，傅里叶级数是由调和相关的正弦曲线组成的周期函数，由加权和组合而成。通过适当的权值，可以使一个周期的总和近似于该区间内的任意函数(或整个函数，如果它也是周期性的)。因此，求和是另一个函数的合成。离散时间傅里叶变换是傅里叶级数的一个例子。推导描述给定函数的权值的过程是傅里叶分析的一种形式。对于无界区间上的函数，分析和合成的类比是傅里叶变换和反变换。
在数学中，在微分方程领域中，边值问题是一个带有一系列附加约束的微分方程，称为边界条件边值问题的解就是同样满足边值条件的微分方程的解。
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傅里叶级数和边界值问题代写
法国数学家傅里叶发现，任何周期函数都可以用正弦函数和余弦函数构成的无穷级数来表示（选择正弦函数与余弦函数作为基函数是因为它们是正交的），后世称为傅里叶级数，一种特殊的三角级数。
边值问题出现在物理学的几个分支中，就像任何物理微分方程都会出现的那样。涉及波动方程的问题，如正模态的确定，通常被表述为边值问题。边值问题意味着给定问题的输入存在一个唯一解，它连续地依赖于输入。偏微分方程领域的许多理论工作都致力于证明科学和工程应用中产生的边值问题实际上是适定的。
边值问题类似于初值问题。极端的边值问题指定条件“边界”方程的自变量,而一个初值问题已经指定的所有条件相同的值的自变量(较低的价值是域的边界,因此术语“初始”价值)。边界值是一个数据值，它对应于为系统或组件指定的最小或最大输入、内部或输出值。
傅里叶级数和边界值问题还可以用于其他特殊领域：微分（differential），函数解析（function analysis），保角变换（conformal transformation）等都需要这部分的专业知识。如有代写需求，欢迎同学们联系AcademicPhD，我们期待为你服务！
