优化控制理论是数学优化领域的一个分支，它用于为动态系统找到在一段时间内的最优的目标函数。 它在科学、工程和运筹学中有许多应用。 例如，动态系统可能是一个航天器，其控制装置与火箭推进器相对应，目标可能是以最少的燃料消耗到达月球。动态系统也可以是一个国家的经济，目的是减少失业。 在这种情况下，控制措施可能是财政和货币政策。 动态系统也可以被引入来将运筹学问题嵌入到最优控制理论的框架中。
优化控制（Optimal Control）是变量演算的扩展，是推导控制策略的数学优化方法。该方法主要归功于在爱德华·麦克沙恩（Edward J. McShane）对变异微积分的成果上，列夫·蓬特里亚金（Lev Pontryagin）和理查德·贝尔曼（Richard Bellman）在1950年代的工作贡献。优化控制可以看作是控制理论中的一种控制策略。
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优化控制（Optimal Control）代写
优化控制处理的问题是为一个既定系统找到实现其最优标准的控制规律。 控制问题包括成本函数，该函数是状态和控制变量的函数。 最优控制是一组微分方程，描述了使成本函数最小化的控制变量的路径。 可以使用庞特里亚金的最大原理（一个必要条件，也称为庞特里亚金的最小原理或简称庞特里亚金的原理）或通过求解Hamilton–Jacobi–Bellman方程（一个充分条件）来得出最优控制。
我们从一个简单的例子开始，考虑一辆在山路上直线行驶的汽车，驾驶员应该如何踩下油门踏板以最大程度地减少总行驶时间？ 在该示例中，术语“控制规律”是指驾驶员压下加速器并换档的方式。 该系统由汽车和道路组成，最佳标准是总行驶时间的最小化。 控制问题通常包括辅助约束。 例如，可用燃料量可能受到限制，加速踏板无法推入汽车地板，速度限制等。
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